上記解説の内容につきコメントいたします。長文で申し訳ありません。
「選択肢アは、投資額40億円に対して1株当たりの価額が20億円、プロジェクト後に増加する企業価値を踏まえても1株当たりの価額が25億円となり割高です。」と書かれています。
上記の考えかたによると、企業価値の増加額50億円の全額が募集株式を引き受ける2株の投資家だけに分配され、既存の10株の株主には分配されないことになります。実際は、既存の10株と募集株式を引き受ける投資家の2株は等しくキャピタル・ゲインを享受できると思いますが、いかがでしょうか。
募集株式を引き受ける投資家の１株当たりの払込価額、プロジェクト実行後企業価値価額、キャピタルゲインを計算すると以下のようになります。選択肢アでは、プロジェクト後に増加する企業価値を踏まえても1株当たりの価額は25億円にはなりません。
選択肢ア： 20億円、12.5億円、-7.5億円（損失）
選択肢イ： 10億円、10.7億円、0.7億円（利益）
選択肢ウ： 8億円、10.0億円、2億円（利益）
選択肢エ： 4億円、7.5億円、3.5億円（利益）
選択肢アで計算方法をご説明します。
１）第三者割当増資実施前の１株当たりの企業価値
・Ｘ社の企業価値： 100億円
・発行済株式総数： 10株
・1株当たりの企業価値（企業価値÷発行済株式総数）： 100億円 ÷ 10 = 10億円
２）第三者割当増資募集株式を引き受ける者の１株当たりの払込価額
・募集金額： 40億円
・募集株式の数： 2株
・1株当たりの払込価額（募集金額÷募集株式の数）： 40億円 ÷ 2 = 20億円
３）第三者割当増資が実施されＸ社が投資を実行した後の１株当たりの企業価値
・Ｘ社の企業価値： 150億円
・発行済株式総数（第三者割当増資実施前の株式総数+募集株式の数）： 10株 + 2株 = 12株
・1株当たりの企業価値（企業価値÷発行済株式総数）： 150億円 ÷ 12 = 12.5億円
４）第三者割当増資を引き受ける者の１株当たりのキャピタルゲイン
・第三者割当増資を引き受ける者の１株当たりの払込価額： 20億円
・第三者割当増資が実施されＸ社が投資を実行した後の１株当たりの企業価値： 12.5億円
・第三者割当増資を引き受ける者の１株当たりのキャピタルゲイン： 12.5億円 – 20億円 = △7.5億円（すなわち、損失）
上記の計算を各選択肢に適用すると以下のようになります。
選択肢ア：
・投資額40億円に対する1株当たりの払込価額： 40億円 ÷ 2株 = 20億円/株
・プロジェクト後に増加する企業価値を踏まえた1株当たりの価額： 150億円 ÷ (10+2)株 = 12.5億円/株
・キャピタルゲイン： 12.5億円 – 20億円 = △7.5億円（損失）。
選択肢イ：
・投資額40億円に対する1株当たりの払込価額： 40億円 ÷ 4株 = 10億円/株
・プロジェクト後に増加する企業価値を踏まえた1株当たりの価額： 150億円 ÷ (10+4)株 = 10.7億円/株
・キャピタルゲイン： 10.7億円 – 10億円 = 0.7億円（利益）。
選択肢ウ：
・投資額40億円に対する1株当たりの払込価額： 40億円 ÷ 5株 = 8億円/株
・プロジェクト後に増加する企業価値を踏まえた1株当たりの価額： 150億円 ÷ (10+5)株 = 10.0億円/株
・キャピタルゲイン： 10.0億円 – ８億円 = 2億円（利益）。
選択肢エ：
・投資額40億円に対する1株当たりの払込価額： 40億円 ÷ 10株 = 4億円/株
・プロジェクト後に増加する企業価値を踏まえた1株当たりの価額： 150億円 ÷ (10+10)株 = 7.5億円/株
・キャピタルゲイン： 7.5億円 – 4億円 = 3.5億円（利益）。
全選択肢のうち、これが最も有利。よってこの選択肢が正解。